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让孩子成为明明白白的知情人

文章来源:本站原创 作者:蒋娜 发布时间:2014年03月13日 点击数: 字号:

“角的度量”一课,传统的教学是教师先示范、讲解,学生跟着“依葫芦画瓢”。教学过程中,教师由不厌其烦到火冒三丈最后如释重负;学生由雾里看花、手足无措到终得要领、应付自如。个中的曲折、艰辛与痛苦,让我每次教完角的度量后,总有一种后怕的感觉。量角为什么这么难?为什么教师归纳出了“两合一看”(即角的顶点与量角器的中心点重合,角的一条边与量角器的一条边重合,再看角的另一条边。)这样高度精炼的量角方法,学生还是不能准确运用?我想:究其原因,是学生对角的知识没有真正理解,在学生没有真正理解的时候,这样抽象的概括反而让学生不堪其重,增加了学生的认知负荷。“角的度量”影响学生学习的有哪些重重谜团,教师又怎样帮助学生拨开迷雾见青天呢?带着这样的问题,我大量查阅资料、广泛学习经典课例,再结合自己的思考,形成了以下认识:

一:角是什么?            

在学生的眼里,生活中类似桌角、衣角等尖尖的部分就是角。角究竟是什么?就是尖尖的东西吗?有些学生理解也不够透。科学的解释是这样的:静态意义上,角是一个顶点引出两条射线组成一个角;动态意义上,角是一条射线绕端点旋转形成的平面图形,起始射线是角的始边,结束射线是角的终边。要理解角,教师不仅要引导学生去寻找角在哪儿,更要用数学的眼光去找到角的顶点和两条边,为角的度量中的“重合”打下基础。

二:量角,量的是什么?

教材中,先出现一个角,然后用三角板上的三个不同的角去量,出现了三种不同的结果,从而产生了统一度量单位的需要,引出了角的计量单位“度”。那么“度”到底计量角的什么?长度?面积?学生容易受以前知识的负迁移定式,所以刚学时,很多学生会把角的顶点放在量角器的0刻度点,角的一条边放在0刻度线上,像量长度一样去测量。所以这里有必要让学生明白角的度量到底量角的什么?教师可以设计课件,将要量的角里依次摆满1度1度的角,再数角里包含几个1度的角,再出示另一个大小不同的角用同样的方法动态地展示角的度数。再引导学生思考:①量角量的是什么?(量的是包含几个1度的角,即两条边叉开的程度)②角的大小由什么决定?(由两条边叉开的大小决定,与边的长短无关)。通过这样的活动,学生就会明白:角的度量与以前长度、面积等的计量不太一样,度量角,量的是角的两条边叉开的大小。所以,不能用量长度的方法去测量角。

三:量角器为什么这样设计?

另外,很多学生在测量时,对量角器如何放往往无所适从,到底读哪圈刻度也晕头转向。这是因为学生对量角器设计的意图不清楚。可引导学生按以下步骤理解量角器的设计:

  1. 先出示只有一圈整10°刻度的“半个”量角器。

出示这样的量角器“半个”,让学生测量开口向右的锐角、直角: 30°、90°,学生觉得很方便,与以前量长度,一端对齐的习惯也没有冲突。再出示开口向右的110°钝角,学生感到有些困难,半个”量角器最多只能量直角,量钝角刻度不够。此时让学生想办法,再根据学生的建议加上另一半量角器。这样暂时回避了读内、外圈刻度的麻烦。读时,让学生养成习惯,从0°开始,按顺序10°、10°地读过去,感受角的动态过程。(这样,学生能形象地感受到角的度量,与其它量的计量一样,也是数有几个这样的计量单位,便于学生理解计量的本质,形成度量意识。而且,以后学生使用两圈刻度的量角器时,不容易混淆内、外圈的刻度)

2、激发创造比10°小的计量单位:1°

再出示开口向右不是整10°的角,如123°,让学生说现在遇到了什么困难?(只能读到120°,多出的一点不知道是多少度)这就产生了创造小一点的度量单位的需要。于是,课件将每一个10°的角平均分成10份,这样就将量角器的半圆平均分成180份,每份对应的角是1°。

  1. 创造有两圈刻度的量角器

出示开口向左的角如:70°,让学生用只有一圈的量角器测量。问:可以测量出度数吗?这时学生可能读成110°或认为压根儿就无法测量(其实是可以测量的)此时引导学生纠错,并讨论:可以量吗?这样量方便吗?能让测量变得更加方便吗?由此创造出方向相反的另一圈刻度,在创造工具的过程中,学生明白了:量角器的两圈刻度是为了满足开口不同的角的需要。随后,再出示开口方向多样的角让学生测量,让学生在实践中体会读哪圈刻度。

这样一步步拾级而上,由易到难。根据测量需要,学生一步步创造并完善了了量角工具。每一处设计,都是学生根据测量需要想出来的。量角器设计意图,学生都了然于心,也把测量原理理解得入骨透彻。比起一味地让他们去适应复杂的量角器,学生学起来要轻松得多。

四:角的度量与其它计量一样吗?

两条边的开口决定角的大小,角是一种二维特征,与长度等一维特征的量有较大的差异,但因为都是用数量刻画特征的,所以它们又有一致性。所以课结束时,可以引导学生比较长度、面积、角度等不同类量的计量。量长度用什么?(长度单位,如:1厘米、2厘米、3厘米……)量面积用什么?(面积单位,如:1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米……)量角用什么?(角的单位:1度、2度、3度……)教师总结:看来,要表达一个数量,先要找到一种度量单位,再数有多少个这样的单位?数学家华罗庚曾说过:“数(shù)起源于数(shǔ),量(liàng)起源于量(liáng)。

经过再三追问,教师成功化解了角的度量的重、难点,学生也由被动接受变成明明白白的知情者。学生明白了角是什么?量角器为什么这样设计?量角与其它测量有什么共性?……掌握知识自然水到渠成。

如何才能让学生知其然又知其所以然?我觉得在学习各个知识点时,要还学生知情权。华应龙老师的“角的度量”课堂实录,认真品味了各位教育专家的评点。华老师先让学生在纸量角器上画角,再用量角器量角。在操作过程中让学生理解了量角的实质就是“把要测量的角与量角器上的某一个角完全重合”,一语道破了量角的本质。但为什么要这么画?很多学生学生仍然是雾里看花、水中望月。为什么会有这样的现象?我想很多时候,我们都是站在自己的角度上考虑,甚至。 “角的度量”这一课,哪些知识得让学生知情呢?

 

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